Смотреть страницы где упоминается термин модель вальраса. Модель равновесия вальраса Базовая макроэкономическая модель «AD

Рассмотрим математическое моделирование рынка по Вальрасу. Исходными концепциями модели Вальраса являются:

· дезагрегированность участников рынка: рассматриваются отдельные потребители и отдельные производители;

· совершенность конкуренции;

· общность равновесия.

Последняя концепция означает рассмотрение равновесия по всем товарам сразу, а не по отдельным товарам. Следовательно, в модели Вальраса вводится понятие общего равновесия (т.е. равновесия по всем товарам).

Будем предполагать, что на рынке продаются и покупаются товары двух видов: готовые товары, являющиеся продуктом производства (товары конечного потребления) и производственные ресурсы (первичные факторы производства). Поэтому будем рассматривать «расширенное» пространство товаров , где - число видов всех товаров. Компонентами вектора являются как выпуски, так и затраты (первичные факторы). Для различения их, затраты снабжают отрицательным знаком (поэтому записываем , а не ). Если есть вектор чистого выпуска, то все его компоненты, соответствующие затратам, будут равны нулю; если есть вектор только первичных факторов, то все его компоненты, соответствующие конечным продуктам, будут равны нулю.

Индексы (виды) товаров, как и раньше, будем обозначать буквой , индексы потребителей - буквой и индексы производителей - буквой . Через обозначим вектор цен товаров.

Выходя на рынок, каждый потребитель или производитель становится одновременно покупателем одних и продавцом других товаров. Потребитель, т.е. участник рынка, «непосредственно не занятый в производстве», может продавать имеющиеся в его распоряжении первичные факторы и покупает товары производителей. Производитель, т.е. участник рынка, «непосредственно занятый в производстве», продает свою готовую продукцию и покупает первичные факторы у потребителей.

Поэтому каждый потребитель i как участник рынка характеризуется тремя параметрами: начальным запасом товаров функцией дохода и вектор-функцией спроса на продукты производства

Каждый производитель j характеризуется двумя параметрами: вектор-функцией предложения готовой продукции и вектор-функцией спроса на затраты . Однако в модели Вальраса применяется несколько обобщенная характеристика производителя - с помощью одного множества трактуемого как множество его (оптимальных) производственных планов. На языке «затраты-выпуск» это множество можно определить следующим образом: где - производственная функция. Очевидно, .

Следовательно, под математической моделью рынка понимают совокупность элементов:

(4.3.1)

где - пространство цен товаров, N - множество всех участников рынка (N содержит элементов).

Без качественных потерь вместо (4.3.1), как модель рынка, можно рассматривать совокупность

Природа элементов совокупности (4.3.1) здесь несколько отличается от той, которая характеризовалась при изолированном рассмотрении потребительского и производственного секторов.

Во-первых, вектор содержит цены как товаров конечного потребления, так и затрат. Далее будем исходить из изменчивости цен. Причем цены меняются не по желанию отдельных участников рынка, а исключительно под воздействием совокупного спроса и совокупного предложения. Поэтому одним из ключевых является вопрос: существуют ли такие цены, которые устраивают как потребителей, так и производителей?

Исходя из технических соображений, будем предполагать, что пространство цен P включает в себя нуль пространства , т.е. будем допускать существование нулевых цен.

Во-вторых, как уже говорилось выше, каждый участник рынка выступает в двух лицах: как покупатель и как продавец. Очевидно, число продавцов и покупателей для разных товаров будет разным. Поэтому числа и не следует ассоциировать с числом продавцов и покупателей.

В-третьих, доход каждого потребителя предполагается состоящим из двух компонент: 1) выручки от продажи принадлежащего ему начального запаса товаров , 2) дохода, получаемого от его участия в прибыли производственного сектора (обозначим , например, посредством приобретения ценных бумаг и других видов инвестиционной и трудовой деятельности. Таким образом, мы предполагаем, что

/ (4.3.2)

В модели Вальраса считается, что весь доход производственного сектора полностью распределяется между потребителями:

где , а скалярное произведение справа, с учетом структуры векторов , трактуется как прибыль всего производственного сектора. Заметим, что суммирование векторов осуществляется покомпонентно.

В-четвертых, функции спроса и предложения предполагаются векторными и множественнозначными. Например, для функции первое свойство означает, что где - скалярная функция спроса на -ый товар (см. (2.5.3)). Второе свойство означает, что функция каждому p ставит в соответствие не один вектор а множество таких векторов, т.е. Это имеет место, например, когда в соотношении (2.5.2), определяющем спрос, максимум достигается не только в одной точке.

В модели Вальраса понятия совокупных спроса и предложения формализуются следующим образом.

Определение 4.1. Функцией совокупного (рыночного) спроса

(4.3.3)

Функцией совокупного (рыночного) предложения называется множественнозначная функция

(4.3.4)

При таком определении смысл совокупного спроса полностью соответствует способу формирования рыночного спроса на основе решений оптимизационных задач индивидуальных потребителей. Конкретно, это есть сумма индивидуальных функций спроса потребителей. Определение же функции совокупного предложения требует дополнительного пояснения. С этой целью введем обозначения:

По определению, любой элемент множества Y можно представить вектором , где Так как есть множество оптимальных планов производителя j , то компонентами вектора являются оптимальные объемы выпуска и затрат, и все они составляют решение одной и той же оптимизационной задачи. Таким образом, часть компонент вектора , как и векторов , отражает предложение готовых продуктов, а часть - спрос на первичные факторы. Поэтому вектор нельзя называть однозначно предложением. В то же время, вектор может быть интерпретирован как совокупное предложение, так как часть компонент вектора , соответствующая спросу, «компенсируется» вектором b .

Покажем, что для любого p и , т.е. областью изменения совокупных функций является то же самое пространство, что и для индивидуальных функций. Рассмотрим сначала двух потребителей. Для любого множество образуется смещением множества в направлении вектора x на длину этого вектора (Рис. 4.4).

Рис. 4.4 Сумма вектора и множества

Рассмотрим трех потребителей. Для любого множество образуется смещением множества в направлении вектора x на длину этого вектора. Поэтому и

Продолжая эти рассуждения, получаем

Точно так же устанавливается включение Так как и потому , то множество образуется смещением множества Y в направлении вектора b на длину этого вектора. Поэтому

Формализовав понятия функций совокупных спроса и предложения, модель рынка (4.3.1) можно представить совокупностью вида

(4.3.5)

Любой вектор называется совокупным спросом (соответствующим вектору цен p ); любой вектор - совокупным предложением (соответствующим вектору цен p ). Эти векторы являются (оптимальными) реакциями совокупного покупателя и совокупного продавца на установившийся на рынке вектор цен. Если при этом , то на рынке возникает дефицит товаров, а при , появляются их излишки. Такие цены не могут считаться удовлетворительными, так как в одном случае ущемлены интересы покупателей, а в другом - продавцов. Очевидно, наилучшим вариантом для экономики является равенство . Этот идеальный случай на практике не всегда имеет место. Поэтому целесообразно как-то его ослабить. В модели Вальраса допускается наиболее гуманный с точки зрения интересов потребителей вариант обобщения понятия экономического равновесия.

Определение 4.2. Набор векторов называется конкурентным равновесием на рынке (4.3.5) , если

(4.3.6)

(4.3.8)

В этом случае называется равновесным вектором цен.

По определению функций совокупных спроса и предложения, из включений (4.3.6) следует

Где

где

т.е. совокупные спрос и предложение формируются как суммарные величины индивидуальных спросов потребителей и индивидуальных предложений производителей. Поэтому в развернутом виде условия равновесия (4.3.6)-(4.3.8) можно переписать в виде:

(4.3.9)

(4.3.10)

(4.3.11)

(4.3.12)

Рассмотрим экономическое содержание условий, определяющих конкурентное равновесие на рынке (4.3.5). Условие (4.3.6) показывает, что на цены каждый потребитель и каждый производитель реагирует наилучшим образом. Это наглядно видно из соотношений (4.3.9) и (4.3.10) . Условие (4.3.7) отслеживает, чтобы совокупное предложение не было меньше совокупного спроса. Условие (4.3.8) требует, чтобы в стоимостном выражении совокупный спрос равнялся совокупному предложению. Условие (4.3.8) автоматически выполняется в том случае, если в (4.3.7) имеет место строгое равенство. В этом случае равновесие будет задано соотношениями:

т.е. необходимость в условии (4.3.8) отпадает.

Рис. 4.5 Предложение с излишком

Предположим, что для некоторого товара в (4.3.7) имеет место строгое неравенство: . Тогда в стоимостном выражении получаем неравенство не соответствующее условию (4.3.8). Величина называется излишком. Согласно закону предложения, в случае появления излишка цена товара должна быть снижена. Но это приведет к изменению равновесной цены . Найдём способ выхода из этого противоречия? Очевидно,

В то же время, следует признать отсутствие экономически осмысленного объяснения существования товара с нулевой ценой. Объявление такого товара свободным представляется несостоятельным. Строго говоря, в экономике нет свободных товаров, любой побочный продукт может найти применение, т.е. имеет ненулевую цену. Нельзя согласиться и с хорошо известной экономистам модификацией закона спроса и предложения о существовании перепроизводимых товаров с нулевой ценой, поскольку в случае перепроизводства спрашиваемая часть этого товара продается по ненулевой цене. Для экономики существование излишек так же плохо, как и существование дефицита. Все это говорит в пользу целесообразности определения равновесия в виде (4.3.13) .

Модель рынка по Вальрасу построена. Как видно, центральное место в ней занимает понятие конкурентного равновесия. Привлекательность равновесия как состояния рынка (и экономики в целом), заключается в возможности реализации всех произведенных товаров и в удовлетворении спроса всех потребителей. Процесс формирования рыночных цен условно можно сравнить с работой некоторого алгоритма, состоящего из четырех блоков (Рис. 4.6).

P отвергаются, о чем поступает сигнал в блок , где формируются новые цены. Процедура продолжается до тех пор, пока не будет найден равновесный вектор цен.

Утвердительный ответ на этот вопрос связан с разрешением двух важных проблем:

1. установление факта существования конкурентного равновесия в модели Вальраса;

2. разработка сходящейся к равновесной цене вычислительной процедуры (метода) формирования рыночных цен.

Существование равновесия в модели Вальраса не установлено. Причина заключается в уровне формализма этой модели - она является весьма абстрактной. Конкретизируя определения составляющих ее элементов и уточняя их функциональные свойства, можно получить разные модификации модели Вальраса. Наиболее известная из них носит название модели Эрроу-Дебре, по именам ее создателей.

Проблема разработки численных методов вычисления равновесных цен связана с установлением необходимых и достаточных признаков равновесия. Необходимо, чтобы они были конструктивными, т.е. порождали сходящуюся итеративную процедуру, какой является, например, паутинообразная модель (см. Рис. 4.2).

Леон Вальрас (1834-1910) - франко-швейцарский экономист, основатель математического направления экономического анализа.

Основная идея теории заключается в следующем: сегодня собственники факторов производства (земли, труда, капитала) продают их предпринимателям, выступающим в роли покупателей, завтра предприниматели продают, а собственники факторов производства приобретают потребительские товары. Все расходы производителей товаров превращаются в доходы домохозяйств, а все расходы домохозяйств - в доходы производителей (фирм).

Вальрас подчеркивает, что цены на потребительские товары зависят от цен факторов производства (ренты, процента, заработной платы), а цены факторов производства зависят от цен потребительских товаров (продуктов питания, одежды, обуви, транспортных средств). Между участниками обменных операций должен соблюдаться принцип равнозначности сделок. Кусакина О.Н. Экономическая теория (микроэкономика и макроэкономика): учебное пособие. - Ставрополь: АГРУС, 2012. С.315

Цены одной подсистемы зависят от цен другой подсистемы. Количество денег, оплачиваемых за факторы производства, должно соответствовать количеству денег, уплачиваемых за потребительские товары. Равновесие на рынках факторов производства согласуется с равновесием на рынках потребительских товаров.

На рынках устанавливается одна цена для равнозначных товаров. Эта цена выравнивает предлагаемое количество с потребным количеством; предложение согласуется с реальным спросом, спрос соответствует предложению. Цены товаров соответствуют издержкам, отвечают их предельной полезности.

Построив довольно сложную систему взаимосвязанных уравнений, Вальрас доказывает, что система равновесности - это идеал, к которому стремится конкурентный рынок.

Положение, которое называется законом Вальраса, доказывает:

1) в состоянии равновесия рыночная цена равна предельным издержкам;
2) совокупный спрос равен совокупному предложению;
3) цена и объем производства не увеличиваются и не уменьшаются.

Модель Вальраса - это статичная модель общего экономического равновесия, причем состояние равновесия предполагает наличие трех условий:

спрос и предложение факторов производства равны: на них устанавливается постоянная и устойчивая цена;

спрос и предложение товаров (и услуг) равны и реализуются на основе постоянных, устойчивых цен;

цены товаров соответствуют издержкам производства. Там же. С.317

Теоретическая модель Вальраса послужила основой дальнейшего развития важнейших разделов экономической науки, опирающихся на математическое обоснование социально-экономических отношений и взаимосвязей.

При данном подходе рассматриваются прямые функции спроса (предложения):

Это означает исследование динамики объемов спроса и объемов предложения при заданных ценах.

Пусть реальная рыночная цена будет выше цены равновесия, как это представлено на рисунке.

При этой цене объем спроса составит, а объем предложения.

Возникает избыток предложения, и на рынке возникает тенденция к понижению цены.

Рис.2.3.

Напротив, если рыночная цена () установится ниже цены равновесия, возникает дефицит товаров, и цена будет иметь тенденцию к повышению.

Рис.2.4.

Таким образом, условие равновесия по Вальрасу, это равенство величины спроса величине предложения .

На основе выше сказанного формулируется закон Вальраса: общая величина спроса для всех товаров и услуг должна быть равна общей величине их предложения при какой-либо системе цен. Однако в данной модели не принимаются во внимание кредитование и сбережения, а ценные бумаги считаются одним из видов товаров.

Первым, кто взялся за построение модели общего равновесия, был французский экономист Леон Вальрас.

Модель является попыткой представить все уравнения, описывающие общее равновесие в хозяйстве, чтобы сравнить число этих уравнений с числом переменных, которые они включают. Если число уравнений будет равно числу переменных, то общее равновесие возможно.

В модели Вальраса, включающей конечное число потребителей и производителей, такое разрешение конфликта достигается не прямым принудительным путем, а косвенно – через конкурентный рыночный механизм, основанный на регулирующем действии системы цен. Если система цен определена, то любая рыночная сделка не зависимо от того, является ли рынок конкурентным или нет, осуществляется в соответствии с этой системой цен.

Если участники не могут влиять на цены, то рынок называется конкурентным. На конкурентном рынке цены для каждого участника не управляемы, и ему остается только пассивно приспосабливаться к существующей системе цен.

Основная идея Вальраса состоит в том, что при некоторой системе цен индивидуальные планы участников становятся совместимыми, т.е. такая система цен обеспечивает распределение ресурсов и продуктов на основе разрешения конфликта между участниками. Такая равновесная ситуация называется конкурентным равновесием.

Существуют четыре группы уравнений, описывающих различные типы функциональных зависимостей в хозяйстве:

1) уравнения для спроса на потребительские блага,

2) уравнения для предложения ресурсов,

3) уравнения для равновесия в отрасли,

4) уравнения для спроса на ресурсы. Первые две группы описывают равновесие потребителей, вторые две задают равновесие производителей.

1. Уравнения потребительского спроса. Спрос отдельного потребителя на каждое благо определяется как функция цен всех потребительских благ (P1 ... Pm) и цен всех ресурсов (p1 ... pn). Заметим сразу, что этим подчеркиваются два типа общих взаимосвязей в хозяйстве - зависимость спроса на отдельное благо от цен других благ и от цен ресурсов (которые задают возможность «заработать», отдавая свои ресурсы напрокат).

Так как спрос каждого потребителя зависит от этих переменных, можно сказать, что рыночный спрос определяется как сумма индивидуальных спросов. Поэтому, чтобы записать функцию рыночного спроса на благо, мы должны просто «слить» все функции индивидуального спроса в одну функцию и записать следующее равенство:

Qi = f(P1 ... Pm; p1 ... pm), где Qi - объем производства блага; f(P1 ... Pm; p1 ... pn) - суммарный спрос всех потребителей на рынке блага i. Поскольку у нас m рынков благ, мы имеем ровно m таких уравнений спроса.

2. Уравнения предложения ресурсов. Поскольку потребители должны также выбрать объем предложения ресурсов, которыми они обладают, мы должны записать их функции предложения. Индивидуальное предложение ресурса также зависит от цен потребительских благ (P1 ... Pm) и цен всех ресурсов (p1 ... pn) - именно два ряда этих значений позволяют оценить выгоды от продажи ресурсов. Поскольку индивидуальное предложение каждого потребителя определяется аналогично, можем представить функцию рыночного предложения отдельного ресурса как функцию от всех цен в хозяйстве и записать следующее равенство:

qi = ц(P1 ... Pm; p1 ... pn), где qj - объем продаж на рынке ресурса j; (P1 ... Pm; p1 ... pn) - функция предложения ресурса j всеми потребителями хозяйства. Поскольку в хозяйстве существует n рынков ресурсов, имеем ровно n таких функций предложения.

3. Уравнения равновесия в отрасли. Согласно использованной выше логике, теперь мы должны были бы записать функции предложения на рынке каждого блага на основе функции предложения отдельной фирмы. Но... мы не можем так поступить в силу предположения о фиксированных коэффициентах. Ведь фиксированные коэффициенты означают отсутствие экономии от масштаба и отсутствие убывающей предельной производительности. Функция предложения любого блага в этой ситуации должна иметь бесконечную эластичность, а размер фирмы оказывается неопределен.

Но в этой ситуации мы можем проигнорировать функции предложения как таковые и записать другое условие равновесия отдельного производителя на отдельном рынке - равенство прибыли нулю. Поскольку на всех рынках существует совершенная конкуренция, общее равновесие будет достигнуто в том случае, если прибыльность производства всех благ будет одинакова и равна нулю. Или, что то же самое, средние затраты будут равны цене блага. Таким образом, имеем

Pi = p1ai1 + p2ai2 +...+ pnain, т. е. цена блага i распадается на затраты по приобретению ресурсов для производства единицы блага. Поскольку каждое благо должно производиться при аналогичных условиях, мы имеем m таких уравнений. Здесь также существенно лишь соотношение цен: их пропорциональное изменение не нарушает равенства.

4. Уравнения спроса на ресурсы. При определении спроса на ресурсы мы сталкиваемся с той же проблемой, что в предыдущем пункте. Поскольку производственные коэффициенты постоянны, функции спроса на ресурсы будут иметь бесконечную эластичность. Но, как и в предыдущем случае, мы можем схитрить и записать условие общего равновесия - спрос на каждый ресурс будет предъявляться в таком количестве, которое необходимо для производства равновесного набора благ согласно существующим производственным коэффициентам. Формально это тоже функция спроса на ресурс, в которой в качестве аргументов записаны не цены благ и ресурсов, а уже выбранные количества производимых благ. Поэтому мы можем записать

qj = a1jQ1 + a2jQ2 +...+ amQm, где Qi - объем производства блага i. Поскольку это равенство должно выполняться для всех ресурсов, мы имеем еще n таких уравнений.Поскольку в данном случае мы анализируем относительные цены и абстрагируемся от их абсолютных значений, для измерения цен нам необходимо выбрать одно благо, которое будет служить счетной единицей (фр. numeraire - счетный). Цена этого блага принимается равной единице и поэтому не является неизвестной. Таким образом, число неизвестных равно 2n + 2m - 1.

Вальрас предложил концепцию общего экономического равновесия как универсального средства анализа экономической системы в целом, в основе которой лежало представление об экономическом поведении как об индивидуальной оптимизации. Он сделал решительный шаг в сторону математизации экономической теории, способствовал приданию ей логической стройности и строгости, что отвечало и отвечает современным представлениям о науке и научном знании.

Модель Вальраса, хотя и является логически завершенной, носит чересчур абстрактный характер, так как исключает многие важные элементы реальной экономической жизни.

Кроме отсутствия накопления, к числу чрезмерных упрощений следует отнести:

Статичность модели (предполагается неизменность запаса и номенклатуры продуктов, а также неизменность способов производства и потребительских предпочтений);

Предположение о существовании совершенной конкуренции и идеальной информированности субъектов производства.

Список литературы

Долан Э. и Линдсей Д. Микроэкономика. СПб., 1994.

Мэнкью Г. Макроэкономика. М., 1994.

Сакс Дж. и Ларрен Ф. Макроэкономика. Глобальный подход, М.. 1996.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«СИБИРСКИЙ ИНСТИТУТ БИЗНЕСА И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ»

Р еферат

по дисциплине « Основные направления экономической мысли»

на тему:"Модель общего равновесия Леона Вальраса"

Выполнила студентка

1 курса Кель Мария Вячеславовна

Группа: ЭВ-114(2)

Введение

1. Понятие и сущность общего экономического равновесия

2. Теория общего экономического равновесия Л. Вальраса

Заключение

Список литературы

Введение

В самом общем виде равновесие в экономике -- это сбалансированность и пропорциональность ее основных параметров, иначе говоря, ситуация, когда у участников хозяйственной деятельности нет стимулов к изменению существующего положения.

По отношению к рынку равновесие -- это соответствие между производством благ и платежеспособным спросом на них.

На макроуровне различают частичное и общее равновесие. Частичное равновесие - количественное соответствие двух взаимосвязанных макроэкономических параметров или отдельных сторон экономики. Это, например, равновесие производства и потребления, доходов и расходов бюджета, спроса и предложения и т.п.

В отличие от частичного общее экономическое равновесие означает соответствие и согласованное развитие всех сфер экономической системы.

Анализ общего равновесия может быть очень полезным для оценки всеобъемлющего функционирования экономики, для понимания специальных экономических проблем и для формирования политики, что обуславливает актуальность темы исследования.

Таким образом, объектом исследования является общее экономическое равновесие.

Изучением проблемы общего экономического равновесия занимались различные школы и ученые, такие как Кенэ, Кейнс, Маркс, Парето, Фридмен, Самуэльсон и др. Однако само понятие общего экономического равновесия было разработано Л. Вальрасом. Ученый сформулировал основные условия структурного соответствия спроса и предложения товаров, количественно описал взаимосвязь между ключевыми экономическими параметрами производства и обмена в рамках простейшей аукционной схемы.

Целью работы является изучение понятия общего экономического равновесия.

Для решения поставленной цели необходимо выполнить следующие задачи: определить понятие и изучить сущность общего экономического равновесия; рассмотреть теорию общего экономического равновесия Л.Вальраса; исследовать взаимодействие рынков как фактор равновесия; проанализировать совместное равновесие на рынках благ, денег и капитала.

Основной задачей экономистов является выяснение того, какие нарушения равновесия важны для анализа данного вопроса, а какими можно пренебречь. В любом случае понимание момента общего равновесия является обязательным для анализа и оценки экономики, что имеет практическое значение в экономическом прогнозировании и планировании.

1. Понятие и сущность общего экономического равновесия

экономический равновесие капитал

Макроэкономическое равновесие является центральной проблемой национальной экономики и ключевой категорией экономической теории и экономической политики. Оно характеризует сбалансированность и пропорциональность экономических процессов: производства и потребления, предложения и спроса, производственных затрат и результатов, материально-вещественных и финансовых потоков. Равновесие отражает тот выбор, который устраивает всех в обществе.

На уровне микроэкономики проблема равновесия рассматривается применительно к отдельному рынку - частичное равновесие, т.е. равновесие на отдельно взятом рынке товаров и услуг, факторов производства.

Однако в реальной жизни экономика каждой страны представляет собой совокупность рынков отдельных товаров, сплетенных сложной системой взаимосвязей. Это объясняется тем, что все производители одновременно являются и потребителями, а все товары либо прямо, либо косвенно связаны друг с другом как составляющие совокупной товарной массы в виде взаимозаменяемых или взаимодополняемых товаров.

Общим равновесием называется равновесное состояние всей рыночной системы, под которым понимается установление равенства спроса и предложения на всех взаимосвязанных рынках. Камаев В.Д. Учебник по основам экономической теории. - М., 2007. - С. 62.

Более точное определение общего экономического равновесия дано в экономическом словаре -- «равновесное состояние экономики, складывающееся в результате уравновешивающего взаимодействия спроса на товары, услуги, ресурсы, их предложения на рынках и формирующейся под влиянием спроса и предложения системы цен». Райзберг Б.А., Лозовский Л.Ш., Стародубцева Е.Б. Современный экономический словарь. - М., 2006. - С. 96.

Общее равновесие в отличие от частичного достигается гораздо труднее и реже. На рынке конечных товаров и услуг равновесие будет означать, что производители максимизируют доходы, а потребители получают максимум полезности от покупаемой продукции. Равновесие на рынке факторов производства показывает, что все поступающие на него производственные ресурсы нашли своего покупателя, а предельный доход собственников ресурсов, формирующий спрос, равен предельному продукту каждого ресурса, формирующего предложение. Равновесие на денежном рынке характеризует ситуацию, когда количество предполагаемых денежных средств равно количеству денег, которые желают иметь у себя население и предприниматели.

В условиях свободной конкуренции совокупность цен на товары соответствует состоянию общего равновесия, если удовлетворяются три следующие условия:

1) все потребители максимизируют свою полезность при данных бюджетных ограничениях;

2) все фирмы максимизируют свою прибыль при данной технологии;

3) для каждого товара предложение равно спросу.

«Модель общего равновесия включает в себя два типа рынков -- благ и факторов производства -- в общем кругообороте. Общее равновесие будет достигнуто тогда, когда оба типа рынков -- благ и факторов -- будут одновременно находиться в состоянии равновесия». Сидорович А.В. Экономическая теория. - М., 2008. - С. 51.

Различают идеальное и реальное равновесие.

Идеальное (теоретически желаемое) равновесие достигается в экономическом поведении индивидов при полной оптимальной реализации их интересов во всех структурных элементах, секторах, сферах народного хозяйства.

Достижение такого равновесия предполагает соблюдение следующих условий воспроизводства:

Все индивиды должны найти на рынке предметы потребления;

Все предприниматели должны найти на рынке факторы производства;

Весь продукт прошлого года должен быть реализован.

Идеальное равновесие исходит из предпосылок совершенной конкуренции и отсутствия экстерналий - побочных эффектов.

В реальной экономике наблюдаются различные нарушения этих требований. Циклические и структурные кризисы, инфляция выводят экономику из состояния сбалансированности. Вместе с тем даже в условиях этих диспропорций экономическую систему можно привести в динамическое равновесие, которое будет отражать рыночные реалии со всеми их противоречиями.

«Реальное макроэкономическое равновесие - это равновесие, устанавливающееся в экономической системе в условиях несовершенной конкуренции и при внешних факторах воздействия на рынок».

Для понимания специфики текущей хозяйственной конъюнктуры и проведения экономической политики важно установить, является ли экономическое равновесие устойчивым или неустойчивым. Если в ответ на внешний импульс, нарушающий равновесие, система сама под влиянием внутренних сил возвращается в равновесное состояние, то такое равновесие называют устойчивым, если же она не восстанавливается самостоятельно, то - неустойчивым. Поэтому наряду с определением условий установления общего экономического равновесия необходимо исследовать, будет ли оно стабильным или нет. Сторчевой М.А. Основы экономики / под ред. П.А.Ватника. - СПб., 2009. - С. 68.

Достижение общего экономического равновесия не означает, что теперь каждый участник рыночного хозяйства доволен своим положением; равновесие просто констатирует, что за счет изменения объема и структуры покупок или продаж никто не сможет улучшить свое благосостояние в сложившихся условиях.

Общее экономическое равновесие не является типичным состоянием рыночной экономики, так как разрабатываемые независимо друг от друга планы суверенных субъектов лишь случайно могут оказаться взаимно согласованными. Из-за постоянно изменяющихся потребностей населения и технологии производства экономика чаще оказывается в состоянии перехода от одного равновесного состояния к другому. Поэтому в действительности и отдельные рынки, и национальное хозяйство в целом чаще оказываются в неравновесном, чем в равновесном состоянии. Однако поведение экономических субъектов в рыночном хозяйстве устремляет его к равновесию: до тех пор, пока планы участников рыночных сделок не окажутся согласованными, они будут посредством изменения спроса и предложения корректировать экономическую конъюнктуру. Гребенников П.И., Леусский А.И., Тарасевич Л.С. Макроэкономика. - М., 2006. - С. 45.

Таким образом, общее экономическое равновесие характеризует совпадение планов всех покупателей относительно объемов покупок с планами продавцов относительно объемов продаж. Несовпадение этих планов вызывает неравновесие в национальной экономике.

Определить состояние общего экономического равновесия, значит выяснить, при каких условиях все участники рыночного хозяйства смогут реализовать свои намеченные цели. Поэтому экономическому равновесию соответствуют не только определенный объем и структура предложения благ, но и удовлетворенность каждого участника рыночных сделок реализацией намеченных им планов.

Общее экономическое равновесие означает, что за счет изменения объема и структуры покупок или продаж никто не сможет улучшить свое благосостояние в сложившихся условиях.

2. Теория общего экономического равновесия Л. Вальраса

В экономической науке существует множество моделей макроэкономического равновесия, отражающих взгляды разных направлений экономической мысли на эту проблему:

Ф. Кенэ модель простого воспроизводства на примере экономики Франции XVIII столетия;

К. Маркс схемы простого и расширенного капиталистического общественного воспроизводства;

Л. Вальрас модель общего экономического равновесия в условиях действия закона свободной конкуренции;

В. Леонтьев модель «затраты выпуск»;

Дж. Кейнс модель краткосрочного экономического равновесия.

Рассмотрим подробнее модель общего экономического равновесия Л. Вальраса.

По мнению некоторых исследователей в области истории экономической мысли, Л.Вальрас (1834--1910) является величайшим экономистом девятнадцатого столетия. Такое признание он заслужил за разработку системы общего рыночного равновесия, которая получила название замкнутой модели экономического равновесия, изложенной в его основной работе “Элементы чистой политической экономии” (1874).

Общее равновесие предполагает установление равновесия в обмене и производстве. Равновесие в обмене означает, что эффективный (фактический) спрос на производительные услуги (продукты) равен эффективному предложению производительных услуг (продуктов). Равновесие в производстве означает, что цена каждого продукта равна издержкам на его изготовление, включающим в себя и нормальную прибыль как вознаграждение за капитал.

Подобное состояние равновесия в производстве и обмене представляет собой случай идеальный, а не реальный. Никогда не бывает такого, чтобы продажная цена продукта абсолютно точно равнялась издержкам на производство этого блага, так же как не имеет места точное соответствие эффективного спроса эффективному предложению. Но такое состояние можно назвать нормальным в том смысле, что экономика, действующая в условиях абсолютно свободной конкуренции, стремится к нему. В такой ситуации, если цена продукта превышает издержки его изготовления, предприниматели получают сверхприбыль и начинают расширять производство. Если же цена продукта ниже издержек его изготовления, предприниматели несут убытки и начинают сокращать выпуск. В результате изменяются цены конечных благ и устанавливается общее равновесие. Агапова И. История экономической мысли. - М., 2008. - С. 126

Рассмотрим в целях простоты модель бартерной экономики, в которой отсутствует производство.

В этой экономике имеется n благ, причем n-e благо выступает в качестве счетной единицы , или денег. Цена каждого блага выражается в этой счетной единице.

Пусть Pi/Pn - цена i-го блага, отнесенная к цене n-го блага (относительная цена).

Предположим, что Pn =1, тогда цена i-го блага будет равна Pi.

В начале обмена каждый хозяйствующий субъект имеет определенный запас (надел) различных благ в том числе денег. Общая полезность этого запаса зависит от предельной полезности каждого блага в распоряжении индивида. Цель индивида состоит в максимизации своей полезности. Этого он может добиться, обменивая принадлежащие ему блага с меньшей предельной полезностью на блага, принадлежащие другим индивидам и представляющие для него большую полезность. Естественно, что при этом предельная полезность каждого блага взвешивается с учетом его относительной цены (второй закон Госсена), а также относительных цен других благ. Следовательно, спрос на i-е благо так же как и предложение этого блага есть функции относительных цен всех благ:

Di = Di(P1,..., Pn-1);

Si = Si(P1,..., Pn-1).

Общее экономическое равновесие означает, что спрос и предложение на каждом рынке равны, т. е. количество блага, выставленное на продажу, равно количеству блага, которое желают приобрести покупатели. Равенство этих количеств обеспечивается благодаря относительной цене блага. Равновесная цена устанавливается в модели Вальраса в ходе так называемого процесса «нащупывания» .

На рынке действует особое лицо - аукционщик, - которое наблюдает за ходом дел в экономике и выкрикивает относительные цены на блага. Потом участники обмена сообщают аукционщику, какое количество того или иного блага они хотели бы продать или купить при данных ценах. Если при этом спрос не равен предложению (имеется избыток спроса (Di > Si) или избыток предложения (Di < Si), аукционщик назначает новые цены. Причем здесь действует следующее правило: если был избыток спроса, - цена повышается, если избыток предложения, - цена понижается. Обмен состоится только тогда, когда набор относительных цен, объявленный аукционщиком, окажется равновесным.

Математически, чтобы найти этот набор, состоящий из n-1 цены, необходимо решить n-1 уравнение (цена n-го блага - денег - задана):

Di(P1,..., Pn-1) = Si(P1,..., Pn-1); i = 1,.. n-1.

Количество уравнений здесь равно количеству неизвестных, а потому данная система будет иметь единственное решение, т. е. равновесный набор относительных цен существует и он единствен. Отсюда мы можем вывести так называемый закон Вальраса:

который гласит, что ценность совокупного спроса равна ценности совокупного предложения. Гальперин В. М. Макроэкономика. - СПб., 2005. - С. 124 Иными словами, сумма избыточного спроса и предложения на всех рынках должна всегда равняться нулю. Следовательно, если n-1 находится в равновесии (т. е. ни на одном из них нет ни избыточного спроса, ни избыточного предложения), то n-й рынок также должен быть в равновесии.

Таким образом, закон Вальраса отнюдь не предполагает, что экономика всегда находится в равновесии, т. е. на всех рынках отсутствует избыток спроса или предложения. Просто на уровне всего народного хозяйства все эти избытки в ценностном выражении «взаимопогашаются».

Как видно из модели общего равновесия, деньги играют в ней пассивную роль счетной единицы (меры ценности), в которой выражается ценность остальных благ. Здесь необходимо различать относительные и абсолютные цены. Относительная цена есть цена одного блага, отнесенная к цене другого блага. Абсолютная цена есть цена денег (Pn), или общий уровень цен. Хозяйствующих субъектов интересуют только относительные цены. Абсолютная цена зависит от количества денег в обращении. Изменение денежной массы приводит к пропорциональному изменению абсолютного уровня цен. Так, если количество денег утроилось, то и абсолютные цены должны утроиться: цена каждого блага утраивается, и относительные цены остаются неизменными. Как следствие, изменение денежной массы не влечет за собой изменения реальных величин (спрашиваемых и предлагаемых количеств благ). Тарасевич Л.С., Гребенников П.И., Леусский А.И. Макроэкономика. - М., 2006. - С. 47.

Кроме того, ввиду действий аукционщика, в вальрасовской модели общего равновесия покупки и продажи оказываются абсолютно синхронизированными во времени. Поэтому у хозяйствующих субъектов не возникают стимулов к использованию денег в качестве средства обмена и средства сохранения ценности. Тем самым, с помощью модели Л. Вальраса невозможно объяснить существование денег в рыночной экономике.

Кроме отсутствия накопления, к числу чрезмерных упрощений следует отнести:

Статичность модели (предполагается неизменность запаса и номенклатуры продуктов, а также неизменность способов производства и потребительских предпочтений),

Иными словами, проблемы экономического роста, нововведений, изменения потребительских вкусов, экономических циклов остались за пределами модели Вальраса. Заслуга Вальраса скорее в постановке проблемы, чем в ее решении. Она дала толчок экономической мысли к поиску моделей динамического равновесия и экономического роста. Развитие идей Вальраса мы находим в работах американского экономиста В. Леонтьева, чья алгебраическая теория анализа модели "затраты - выпуск" в сороковые годы двадцатого века дала возможность численного решения больших систем уравнений, получивших название "балансовых". Однако первым экономистом, который исследовал вопросы динамического развития в рамках неоклассической теории явился Й.Шумпетер.

Тем не менее, модель Леона Вальраса стала базовой для всей теории экономического равновесия в неоклассической школе. Даже те, кто станет в последующем критиковать неоклассическую теорию, использовали модели, базирующиеся на модели Л. Вальраса, внося в нее необходимые изменения.

«Полное экономическое равновесие - структурный оптимум хозяйственной системы, к которому общество стремится, но никогда его полностью не достигает в связи с постоянным изменением самого оптимума, идеала пропорциональности». Самуэльсон П. Экономика. - М., 2005. - С. 159.

Принципиальная возможность достижения общего равновесия в условиях совершенной конкуренции в математической форме впервые была доказана Л. Вальрасом. Выражая модель ОЭР системой уравнений, он доказал, что в экономической системе, состоящей из n взаимосвязанных рынков, на n-м рынке всегда будет равновесие, если достигнуто равновесие на (n-1)-м рынке. Следует отметить, что модель Л. Вальраса подвергалась критическому анализу со стороны многих авторов.

Заключение

В данной курсовой работе мы рассмотрели основные теоретические и практические аспекты, связанные с общим экономическим равновесием. На основании проведенного исследования можно сделать следующие выводы.

Важнейшая экономическая проблема - это проблема общего экономического равновесия - выбора, при котором способ использования ограниченных производственных ресурсов (труда, земли, капитала) для создания различных товаров и их распределение между различными членами общества сбалансированы.

Общее экономическое равновесие, по определению Вальраса, «это состояние, при котором эффективное предложение и эффективный спрос на производительные услуг уравниваются на рынке услуг, эффективное предложение и эффективный спрос на продукты уравниваются на рынке продуктов и, наконец, продажная цена равна издержкам производства, выраженным в производительных услугах».

Обычно равновесие достигается посредством либо ограничения потребностей (на рынке они всегда выступают в виде платежеспособного спроса), либо увеличения и оптимизации использования ресурсов.

Как известно, экономика находится в постоянном движении, непрерывном развитии: изменяются фазы цикла, конъюнктура, доходы, происходят сдвиги в спросе. Все это говорит о том, что равновесное состояние только условно может рассматриваться как статичное.

Общее экономическое равновесие -- это сбалансированность всей экономики страны, система взаимосвязанных и взаимосогласованных пропорций во всех сферах, отраслях, на всех рынках, у всех участников экономической деятельности, обеспечивающая нормальное развитие национального хозяйства.

С помощью анализа модели Вальраса мы определили, что в состоянии рыночного равновесия совокупный спрос равен совокупному предложению.

Литература

1. Агапова И. История экономической мысли. - М., 2008;

2. Гальперин В. М. Макроэкономика. - СПб., 2005;

3. Гребенников П.И., Леусский А.И., Тарасевич Л.С. Макроэкономика. - М., 2006;

4. Камаев В.Д. Учебник по основам экономической теории. - М., 2007;

5. Райзберг Б.А., Лозовский Л.Ш., Стародубцева Е.Б. Современный экономический словарь. - М., 2006;

6. Самуэльсон П. Экономика. - М., 2005;

7. Сидорович А.В. Экономическая теория. - М., 2008;

8. Сторчевой М.А. Основы экономики / под ред. П.А.Ватника. - СПб., 2009;

9. Тарасевич Л.С., Гребенников П.И., Леусский А.И. Макроэкономика. - М., 2006.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

Сбалансированность и пропорциональность основных параметров экономики. Понятие и сущность общего экономического равновесия. Теория общего экономического равновесия Л. Вальраса. Проблемы взаимодействия рынков. Равновесие на рынках благ, денег и капитала.

курсовая работа , добавлен 23.10.2011

Понятие общего экономического равновесия, сущность соответствующей теории Л. Вальраса. Проблемы взаимодействия рынков, особенности исследования данного явления как фактора равновесия. Совместное равновесие на рынках благ, денег и капитала (модель IS-LM).

курсовая работа , добавлен 29.01.2014

Биография Леона Вальраса. Вклад в чистую экономическую теорию. Теория общего равновесия. Социальная философия Вальраса. Вальрас предложил концепцию общего экономического равновесия. Математизация экономической теории.

реферат , добавлен 13.12.2002

Особенности определения уровня ВВП и национального дохода в рамках классической модели общего равновесия. Распределение дохода между работниками и собственниками фирм. Объем покупки продукции. Инструменты достижения всеобщего экономического равновесия.

доклад , добавлен 25.03.2012

Модель общего экономического и макроэкономического равновесия. Функции предельной полезности и функции предельной производительности. Распределение запасов факторов производства в зависимости от предпочтения потребителей. Функции спроса и предложения.

контрольная работа , добавлен 04.06.2013

Характеристика частичного и общего экономического равновесия (спроса и предложения). Взаимодействие рынков благ и факторов производства. Особенности экономического равновесия по Парето - итальянского представителя неоклассической экономической теории.

контрольная работа , добавлен 08.07.2010

Понятие "человеческий фактор". Сущность маржиналистской революции. Модель общего экономического равновесия Л. Вальраса. Количественные и качественные характеристики трудовых ресурсов. Банковская прибыль и ее использование. Золотой стандарт и его эволюция.

шпаргалка , добавлен 15.01.2014

Частичное и общее равновесие: равновесие потребителя и производителя. Эффект обратной связи. Модель общего равновесия Вальраса. Анализ эффективности обмена с использованием ящика Эджуорта. Эффективность производства, кривая производственных контрактов.

реферат , добавлен 15.08.2015

Микроэкономическое равновесие потребителя и производителя. Теории достижения экономического равновесия. Функция спроса и предложения Л. Вальраса. Равновесие по А. Маршалу. Механизм саморегулирования рыночной экономики и государственное вмешательство.

курсовая работа , добавлен 28.02.2010

История возникновения теории маржинализма. Концепции. Австрийская, Кембриджская, Американская, Лозаннская школы маржинализма. Методология экономического анализа Вальраса. Модель общего экономического равновесия. Развитие учения Лозаннской школы Парето.

(nxm) элементов, в то время как у В. Леонтьева - квадратную матрицу (пхп) элементов. Кроме того, в модели Леонтьева структурирован валовой выпуск (он подразделяется на промежуточный и конечный продукт), показаны источники производства добавленной стоимости , имеется, раздел баланса с характеристиками использования элементов конечного продукта и раздел перераспределения доходов . Но все же самая существенная идея модели затраты - выпуск уже содержалась в выводах Вальраса.

Сравнивая число неизвестных (2т + 2п - 1) и число уравнений, находим, что они не совпадают и система в экономическом смысле неравновесна. Вальрас выходит из положения, исключив одно уравнение из модели. В результате получается равенство числа уравнений и числа неизвестных. Система уравнений получает экономический смысл равновесной. Это, конечно, не означает, что она будет обязательно решена, ведь необходимо еще доказать существование, единственность и положительность решения. С практической точки зрения также вряд ли возможно решение системы уравнений, в которой фигурировали бы десятки миллионов наименований продукции с конкретными показателями осуществленных затрат на их производство. Поэтому смысл модели Вальраса именно теоретический - она показывает рынок в идеале.

Для понимания того, что такое идеальное макроэкономическое равновесие рыночного типа, Вальрас и Парето внесли самые весомые идеи. Модель Вальраса послужила отправным пунктом новых горизонтов анализа равновесия.

Достаточно содержательной является модифицированная модель Вальраса, понимаемая как синтез моделей поведения фирм, потребителей и общего экономического равновесия . Новая модель предполагает следующие условия

Выводы из модели Вальраса

Модель Вальраса - упрощенная, условная картина национального хозяйства. Она не рассматривает, как устанавливается равновесие в развитии, динамике. В ней не учитываются многие факторы, действующие на практике, например, психологические мотивы, ожидания. В модели рассматриваются сложившиеся рынки, устоявшаяся и соответствующая потребностям рынка инфраструктура.

РАЗДЕЛ 2. Модель Вальраса

Раздел 2. Модель Вальраса 221

Раздел 2. Модель Вальраса 223

Раздел 2. Модель Вальраса 225

Таким образом, в случае, когда кривая спроса имеет отрицательный, а кривая предложения - положительный наклон, модели Вальраса и Маршалла приводят к одному и тому же устойчивому положению равновесия. Однако всегда ли кривые спроса и предложения имеют такой вид Вспомним рис. 6а из раздела 2 лекции 1, где изображена так называемая "загибающаяся" кривая предложения труда . В верхней своей части эта кривая имеет отрицательный наклон. Отрицательным наклоном могут характеризоваться также кривые предложения на валютном рынке (этот вопрос будет рассмотрен в следующих выпусках нашего издания). Рассмотрим теперь рынок с отрицательно наклоненной кривой предложения , чтобы посмотреть, к одинаковым ли выводам относительно условий устойчивости равновесия приведут нас модели Вальраса и Маршалла в этом случае.

Таким образом, модели Вальраса и Маршалла приводят, хотя бы с теоретической точки зрения , к различным условиям устойчивости равновесия . Причиной этих различий являются различные исходные представления о функционировании рыночного механизма , лежащие в основе рассматриваемых нами моделей. Можно ли сказать, что модель Вальраса правильно описывает действие рыночного механизма , а модель Маршалла - неправильно (или наоборот) Наверное, нет. В самом деле, процесс установления равновесия в коротком периоде лучше описывается с помощью модели Вальраса, когда, например, избыточный спрос ведет к повышению цены до равновесного значения.

В теории, созданной им и К. Эрроу в 50-е годы, был описан набор условий, гарантирующих существование общего равновесия и при менее строгих, чем в модели Вальраса, предположениях (теорема Эрроу-Дебре). Но его исследования не ограничились только лишь вопросом существования равновесия . Он проанализировал и его нормативные характеристики и единственность. К. Эрроу и Ж. Дебре сформулировали условия, при которых действие ценового механизма в сочетании с желаниями потребителей ведет к эффективному использованию ресурсов. Развивая теорию общего равновесия, Дебре создал новые методы экономического анализа , которые используют сейчас многие экономисты.

В чисто теоретическом плане новая классика представляет собой модифицированный вариант модели Вальраса. Модификация, о

В модели Вальраса вся информация заключена в ценах, причем в ценах равновесия . Отклонения в системе от равновесия могут быть лишь следствием различного рода несовершенств (от неполноты информации до негибкости цен и задержек в реакции людей на внешние возмущения)4.

Рассмотрим теперь, чем отличается утверждение "о роли двойственных оценок у в рамках модели Вальраса-Вальда от аналогичных, но неверных утверждений в рамках модели оптимального планирования (3.П).

Построенная на основе этой теоретической концепции модель Вальраса есть модель общего экономического равновесия , своего рода одномоментный снимок национального хозяйства в чистом виде. Что касается состояния равновесия , то оно, по Вальра-су, предполагает наличие трех условий

Короче говоря, он разработал новаторскую модель с использованием примитивного математического аппарата . Курно (ournot), лучший математик, чем Вальрас, и человек, оказавший на него большое влияние, уклонился от решения этой проблемы из-за ее чрезвычайной трудности. Несмотря на то, что модель Вальраса постоянно пересматривалась и совершенствовалась, ее общая концепция по сей день остается неизменной. В своей Истории экономического анализа (1954) Шумпетер (S humpeter) писал Вальрас, по моему мнению, был величайшим из всех экономистов.

Полученный фон Нейманом результат позволяет осознать важ-и.1 и аспект равновесия, который не был выявлен в модели Вальраса, i именно равновесие - это максимум выпуска в денежном выраже-MIII и минимум доходов факторов. Этот вывод представляет собой и.фажеиное другим языком утверждение Смита о равенстве стоимо-i и произведенной продукции и суммы доходов в экономике.

Ланге и Лернер предложили некоторую модель, олисывающу децентрализованную экономику, которая состоит из государстве ных предприятий, потребителей и управляющего органа - Цен рального комитета по планированию. Последний фактически BJ полняет роль аукциониста из модели Вальраса, рассчитывают, оптимальные цены, прежде всего цены производственных факт ров, для некоторой умозрительной экономики, и задает их эко мическим субъектам. Менеджеры государственных предприяти самостоятельно принимают решения , ориентируясь на параметр чески заданные цены. При этом они руководствуются двумя прав

Очевидно, что модель Вальраса не может быть использована дли объяснения тех механизмов, которые воспринимаются как наруше-, ние макроэкономических пропорций. Как утверждают новые классики , из микроэкономического равновесия невозможно вывести макроэкономического неравновесия.

Кейнсианцы справедливо отметили, что новые классики р к суждали в рамках модели Вальраса, которая исключает какие-лжк неценовые сигналы, что плохо согласуется с реальным поведение людей. Если же признать, что даже в условиях гибкости цен люди ри агируют не только на ценовые сигналы, то общая картина экономм ки существенно отличается как от вальрасианской, так и от той, которая нарисована новыми классиками.

Смотреть страницы где упоминается термин модель вальраса. Модель равновесия вальраса Базовая макроэкономическая модель «AD - AS»

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Подобные документы